Urodził się na Warmii w Straszewie, 5 sierpnia 1884r., w rodzinie rolników pielęgnujących polskie tradycje patriotyczne. Naukę pobierał w Collegium Marianum w Pelplinie, potem uczęszczał do gimnazjum w Braniewie i w 1906 r. złożył egzamin maturalny. Po ukończeniu Seminarium Duchownego w Braniewie święcenia kapłańskie przyjął we Fromborku, dnia 6 lutego 1910 roku.
Został wikariuszem w Sząbruku, potem w Barczewie, a w czasie I wojny został zaciągnięty do wojska niemieckiego i pracował w szpitalu wojskowym w Królewcu. Przez dwa lata (1919-1921) duszpasterzował w Starym Targu koło Sztumu. Przebywając na Warmii angażował się w prace Związku Polaków w Prusach Wschodnich i był członkiem jego Komitetu Centralnego. Był też członkiem Warmińskiej Rady Ludowej i wiceprezesem Polsko-Katolickiego Towarzystwa Szkolnego na Powiślu. Podczas plebiscytu współpracował z Warmińskim Komitetem Plebiscytowym. Gdy po plebiscycie ziemie te pozostały przy Niemczech, musiał jako opowiadający się za Polską opuścić strony rodzinne. Czynił starania o przyjęcie we Lwowie u arcybiskupa Teodorowicza.
Ostatecznie zyskał inkardynację gnieźnieńską i rozpoczął pracę kapłańską w Inowrocławiu. Początkowo uczył religii jako prefekt w tamtejszym gimnazjum, a po ukończeniu studiów filologii klasycznej w Poznaniu został nauczycielem języka greckiego i łacińskiego. Jego uczniowie wspominają go jako pedagoga wymagającego i sprawiedliwego (ks. Czesław Wolski), ale i życzliwego (ks. dr Stefan Fiutak), który różnymi sposobami starał się ożywić zainteresowania uczniów.
Gdy wybuchła II wojna światowa i Niemcy aresztowali proboszcza kościoła Najświętszej Maryi Panny, bł. ks. Stanisława Kubskiego, ks. Demskiemu powierzono (4 października 1939 r.) troskę o tę parafię. Swoją funkcję sprawował w bardzo trudnym okresie pierwszych dwóch miesięcy wojennych. Wychowany w szkołach niemieckich i znający kulturę narodu niemieckiego, ufał, że Niemcy nie będą postępować bezprawnie. Miało go spotkać bolesne rozczarowanie. Niemcy wezwali księży z Inowrocławia i okolicy do starostwa na dzień 2 listopada 1939r., aby - jak podawano - omówić warunki pracy duszpasterskiej w czasie wojny. Podczas tego „spotkania” wszyscy księża zostali zaaresztowani i wywiezieni do obozu w kolejnych etapach postojów: Inowrocław, Świecie, Górna Grupa, Gdańsk - Nowy Port, Stutthof i od 10 kwietnia 1940r. - Sachsenhausen, skąd większość dostała się do Dachau. Spośród 34 księży wówczas zatrzymanych tylko 13 przeżyło. Ks. Demski odznaczał się spośród innych księży postawą i wzrostem oraz świetną znajomością języka niemieckiego. Pełnił rolę przedstawiciela grupy polskich duchownych wobec władz obozowych jako „kapo” w Stutthofie. Kierował pracami księży przy odśnieżaniu i rozbijaniu kamieni, dla współbraci był przewodnikiem i pocieszycielem duchowym.
W Saschsenhausen zaczęły się jego szczególne cierpienia. Został przydzielony na blok 20, gdzie blokowy 22-letni przestępca Hugo Kraye, z sobie wiadomych powodów znęcał się nad nim sadystycznie. Wskutek bicia i polewania zimną wodą wywiązała się u ks. Demskiego choroba nerek, zaczęły mu puchnąć najpierw nogi, a potem cały organizm, pojawiły się wrzody. Współbracia starali się mimo największych trudności zdobywać dla niego lekarstwa. Ks. Demskiego przeniesiono na inny blok, był już ciężko chory a pomoc, jakiej mogli udzielić uwięzieni z nim koledzy, była zbyt nikła. Chociaż chory, musiał uczestniczyć we wszystkich całodziennych karnych ćwiczeniach gimnastycznych, wśród których szczególną udręką było robienie „żabek” (przysiadów w podskoku, przez wiele godzin). Szczególnie dokuczliwym „nauczycielem” tej gimnastyki był kapo Ernest.
Ks. Demski, bardzo osłabiony, znosił te dodatkowe szykany z cierpliwością, jak zapamiętali wszyscy jego koledzy. Pytany o zdrowie odpowiadał nieśmiałym uśmiechem i niby to niedbałym machnięciem ręki. Któryś z niemieckich strażników, blockfuehrer Erwin Seifert, pochodzący z Sudetów, widząc stan ks. Demskiego, odwołał go kiedyś na krótką rozmowę i następnie polecił blokowemu, by obchodził się z tym więźniem łagodnie. Ale efekt jego polecenia był raczej odwrotny.
Grupa uwięzionych miała zostać przeniesiona z Sachsenhausen do innego obozu. W związku z tym dokonywano przeglądu przechowywanej w magazynie odzieży więźniów, którym miano ją wydać na drogę. Więźniowie musieli podchodzić i z daleka rozpoznawać swoje ubranie zwinięte w węzełek. Z jednego węzełka wypadła rzecz zakazana - różaniec. Niektóre relacje mówią o krzyżyku lub medaliku; w relacjach są pewne różnice co do szczegółów, wynikające z faktu, że nie wszyscy nawet naoczni świadkowie obserwowali to z jednakowego oddalenia i z tej samej pozycji. Patrzyli przestraszeni, by nie zdradzić się skoncentrowaną uwagą i nie podpaść strażnikowi.
To tragiczne wydarzenie można stosunkowo dokładnie zrekonstruować; próbę takiej rekonstrukcji, na podstawie wszystkich zachowanych wspomnień, staram się tu przeprowadzić. Dla rozrywki znudzeni SS-mani kazali przywołać znajdującego się właśnie w pobliżu 56-letniego, postawnego ks. Demskiego (den grossen Pfaffen wielkiego „klechę”, często w obozie stosowane wobec księży przezwisko) wraz ze stojącym obok kolegą. Gdy nadbiegli (w obozie zawsze trzeba było biegać, a nie chodzić), padło polecenie, by ks. Demski różaniec podeptał. Odmówił. To oznaczało bunt więźnia! Rzecz niesłychana! Strażnik rzucił różaniec w błoto i kazał różaniec pocałować. Uczestniczył w tym osławiony blockfuehrer Wilhelm Schubert, SS-Oberscharfuehrer, i inny SS-owiec, Otto Kaiser. Wszystkim poleceniom, jakie dawali więźniowi towarzyszyły wyzwiska i szyderstwa z wiary świętej i z kapłanów, wykpiwanych za magię i kuglarstwo. Na taki rozkaz ks. Demski pochylił się i wargami odszukał w błocie krzyżyk różańca. Wtedy spadły nań ciosy grubym kijem. Bito po głowie, po plecach, po nerkach... Więzień podniósł się z trudem. Bito go nadal. Wyczerpany i już wcześniej chory ks. profesor Demski upadł. Katowanie trwało. Nie padło żadne słowo więźnia. Gdy potem przy pomocy ks. Gałeckiego i jeszcze jednego więźnia Polaka dowlókł się do baraku, powiedział cicho: Wszystko trzeba ścierpieć i na nic się nie skarżyć. Po południu pojawiła się wysoka temperatura i silne bóle prawej nerki. Opisane wydarzenie miało miejsce 28 maja 1940 r., we wtorek oktawy Bożego Ciała. Przez następne dwa dni katowanie ponawiano. Ks. Demski był u kresu sił. Dwa dni później przyprowadzono go na apel. Stał obok znajomego młodego księdza z Inowrocławia, Romana Budniaka (przeżył, dziś jest świadkiem). Podczas apelu ks. Demski zdołał do niego wyszeptać: Czy dziś oktawa? Prowadziłbym procesję u Grzesia... Trzymając się ramienia młodego towarzysza osunął się bezwładny. Po apelu zaniesiono go pod płot, gdzie leżąc na ziemi przez dłuższą chwilę konał otoczony kapłanami, których przenikał ból i groza... SS-man zażądał szyderczo, by ktoś wygłosił przemówienie nad zwłokami. Usiłował do tego zmusić najpierw ks. Stanisława Gałeckiego, ale ten widząc jeszcze przytomne spojrzenie umierającego nie powiedział słowa, wyszeptał tylko formułę rozgrzeszenia. Na dalsze wezwanie Schuberta wystąpił ks. Piotr Gołąb, werbista, i po niemiecku wygłosił „mowę żałobną”. Ks. Gołąb wiedział, czym każde słowo może grozić. Powiedział, że na tego zmarłego kapłana, czeka w domu matka, która odejmując sobie pokarm od ust łożyła na jego wykształcenie. Sądziła, że on właśnie będzie radością jej starości. Ona nie straci nadziei na ich ponowne spotkanie u Pana w krainie bez cierpień... „Dość” - wrzasnął hitlerowiec i... odszedł.
czym dał dowód, jaką wartość stanowiła dla niego żywa wiara. Umierając zaś był myślą przy Eucharystycznym Chrystusie, o czym świadczy wspomnienie o corocznej procesji w parafii św. Józefa u przyjaciela ks. Grzegorza Handkego. Myśl ta prowadziła go ku wieczystej wspólnocie z Chrystusem.
Jego staruszka matka przeżyła wojnę. SS-mani widząc te zmaltretowane zwłoki szydzili: „Oni teraz zrobią z niego męczennika!” I rzeczywiście, świadkowie tej śmierci pomyśleli, że ks. Demski umierał, jak starożytni męczennicy chrześcijańscy.
Ks. Edmund Palewodziński napisał, że o tego bohatera wiary zapewne powiększy się grono polskich błogosławionych. Byli więźniowie zachowali pamięć o ks. Władysławie Demskim jako o męczenniku. Gdy rozeszła się wiadomość o rozpoczęciu procesu beatyfikacyjnego męczenników czasu wojny, jeden z jego uczniów gimnazjalnych ks. dr Stefan Fiutak, profesor filozofii w Seminarium Duchownym w Gnieźnie, choć nie był naocznym świadkiem tamtych wydarzeń lecz znał ich przebieg na podstawie relacji, samorzutnie zgłosił ks. Demskiego jako kandydata na Sługę Bożego, przygotował wstępną dokumentację i złożył ją u władzy duchownej. Podobnie zachował się drugi uczeń, ks. Cz. Wolski, który przekazał swoje wspomnienia o ks. Demskim zamykając je uwagą, iż oczekuje rychlej beatyfikacji. Dostępne wypowiedzi i relacje jednoznacznie określają tę śmierć jako męczeństwo za wiarę. Najwcześniejsza, bo sporządzona zaraz po uwolnieniu na podstawie zeznań świadka naocznego (ks. Stanisława Gałeckiego) relacja ks. Dezyderego Wróblewskiego, aż dwukrotnie ten wątek podejmuje. Gdy jeden że strażników zobaczył martwego ks. Demskiego zaryczał: zdechł ten klecha [...] a teraz powiedzą że jest męczennikiem. Jest to wyznanie symptomatyczne - nakazywano im przecież tak zabijać, by nie tworzyć męczenników. Relacje ks. Wróblewskiego cechuje ostrożność wypowiedzi. Dlatego nie ma podstaw, by powątpiewać w autentyczność cytowanych słów, przynajmniej co do ich treści.
Ks. Wróblewski zakończył wspomnienia o ks. Władysławie Demskim refleksją: Tak zginął dnia 26.V.1940r. ks. prof. Demski, zdobywając sobie bezsprzecznie palmę męczeństwa. Umarł, jak umierali w pierwszych wiekach liczni chrześcijanie, prześladowani za wiarę i religię Chrystusową.
Takie samo mniemanie wyraża również ks. Edmund Palewodziński, zazwyczaj w swoich wypowiedziach ostrożny aż do sceptycyzmu: Być może poczet polskich świętych i błogosławionych powiększy się o tego męczennika. W 1948r. współwięzień, werbista, ks. Prodlik SVD napisał: Do grona męczenników za wiarę można śmiało zaliczyć ks. Demskiego, katechetę z Inowrocławia [...]. Tego rodzaju opinia utrwaliła się we wszystkich przekazach i opowiadaniach księży, którzy także chętnie przypominali tę postać na ambonie. Były to jednak opinie prywatne. Rzecz zastanawiająca, nie wytworzyły się na ogół żadne trwalsze formy stałego i ożywionego czczenia pamięci pomordowanych. Zaraz po wojnie lub w okresach zmniejszonego terroru komunistów wystawiano im wszakże tablice pamiątkowe, mówiono o nich, modlono się za ich dusze, ale czas pokrywał wszystko coraz głębszym milczeniem. Dopiero starania procesowe przypomniały tamte postaci, ale jakby minionym czasem oczyszczone ze szczegółów drugorzędnych, a widziane teraz wyłącznie w tym, co najważniejsze - w cierpieniu z wiarą za wiarę.